Citation :
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Même réponse que si dessus.
A partir du moment où l'on parle d’une coïncidence qui concerne Ranucci, il ne faut considérer que la trajectoire du meurtrier qui soit aussi une trajectoire de Ranucci.
Je vais vous donner un exemple simple où il faut raisonner en terme de probabilité, parce qu'il y a dans votre raisonnement une petite erreur dans le mode de raisonnement (surtout ne le prenez pas mal, mais la pensée "probabiliste" est à la fois intuitive mais difficile à formaliser, et surtout les risques d'erreur sont nombreux, je n'en suis pas moi même à l'abri)
Supposons que l'on se donne rendez-vous demain à Paris, devant un petit café, à 15 heures.Pour préciser les conditions de l'expérience je suppose que nous ne nous connaissons pas encore et donc nous ne savons rien de nos habitudes respectives. On traduit cela en disant qu'il n'y a aucune corrélation initiale entre nous, ou encore que nous sommes indépendants.
Nous sommes un peu demeurés, ou distraits si vous préférez (ce qu'est là qu'une expérience de pensé) et nous ne précisons pas le Café.
Vous allez donc m'attendre dans un Café que vous aurez choisit pour des raisons valables, déterministes, qui n'appartiennent qu'à vous : c'est le café où, jeune étudiant,vous rencontràtes Alexandra de Vallombreuse qui vous hante encore dans vos rèves les plus fous etc...Bref, il n'y a là aucun hasard.
Je vous nomme X et le café que vous avez choisi se nomme C1
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J'espère que vous sentez bien que nous avons peu de chance de nous rencontrer effectivement.
Comment quantifier ce "peu de chances"
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On peut tenir deux raisonnement équivalents et symétriques :
Premier raisonnement :
Je prend en compte l'évenement DETERMINE et avéré noté A.
évènement A ="X est dans C1"
Je veux trouver la probabilité que nous nous rencontrions effectivement.
Pour cela il faut que je choisisse moi aussi le café C1, puisque c'est là que vous etes effectivement.
C'est ce que l'on appelle un évènement conditionnel :
"Y choisit C1 " sachant que "X a choisi C1"
Je note B l'évènement "Y choisit C1" (c'est vous peinard au chaud dans votre café préféré)
La probabilité que nous nous rencontrions est donc la probabilité conditionnelle P(B sachantA) que l'on note P(B/A)
(probabilité que B se réalise sachant que A s'est réalisé, plus prosaïquement l aprobabilité que je choississe moi aussi C1)
Or dans la mesure ou nou sommes indépendants, et cela est fondamental,
on montre aisément que P(B/A)=P(B)
Il me reste donc à calculer la probabilité que je choissise le café C1. Or ne connaissant rien de vos habitudes (indépendance) je peux soit choisir un café au hasard dans la liste des cafés de Paris.
Supposons qu'il y ait à Paris N café, j'aurai alors 1 chance sur N de choisir C1.
Soit choisir pour des raisons déterministes moi aussi (suivre ma propre logique) : la condition d'indépendance fait que même dans ce cas il reste malgré tout 1 chances sur N que ces raisons déterminsites fassent en sorte que je tombe sur C1 dans l'hypothèse d'indépendance de nos choix.
Cette probabilité de 1 sur N pourrait être sous -estimé si par exemple il existait une corrélation quelconque que j'ignore. Par exemple moi aussi j'ai connue Alexandra de Vallombreuse qui m'a fait connaitre C1. Donc mon choix ne serait plus indépendant du votre (
Il est important de remarquer que dans mon raisonnement j'ai "figée" votre trajectoire. Tout était déterministe et déterminé pour X. Par contre j'ai introduit le caractère aléatoire sur la trajectoire de Y.
Mais je peux tout à fait inverser le discours par raison de symétrie et ainsi considérer la trajectoire de Y parfaitement déterminée. C'est alors la trajectoire de X que je devrais considérer comme aléatoire.
Si vous raissonnez en déterministe sur les deux trajectoires le concept de coïncidence ne peut être formalisé.
De la même façon dans notre problème de la coïncidence "trajectoire Ranucci "et "trajectoire meurtrier inconnu" vous pouvez déterminez et justifier une trajectoire, mais pas l'autre en même temps.
C'est un peu la tendance que je rencontre chez ceux qui ne veulent pas voir de coïncidence improbable dans cette affaire